vom Übungsblatt 11

Habs versucht, bin mir aber net sicher.

a1) vij ist die Verbrauchsfunktion, die angibt, welche Maschine(i) wie viel vom Rohstoff/Betriebsstoff (j) braucht, um 1 EH des Endprodukts herzustellen. Dies geschieht mit der Intensität x1 bzw. x2.

a2)
M1: k(x1) = 4*v11+5*v12 = (1/20)*(x1^2) – (4/5)*x1 + 15,5

M2: k(x2) = 4*v21+5*v22 = (2/25)*(x2^2) – (2/5)*x2 + 20

Die MKL gibt an welche Kosten pro Einheit Endprodukt entstehen, wenn mit Intensität x1 bzw. x2 produziert wird.

a3)
k´(x1) = 0,1*x1 – 0,8 =(!) 0 à x1 = 8
k´(x2) analog à x2 = 2,5

Mit diesen Intensitäten wird kostengünstigst produziert.

k1(8) = 12,3 < k2(2,5) = 19,5 à zuerst M1 verwenden.

Szenario 1: M1 produziert mit x1 = 8 in 10 h 80 ME.

Szenario 2: 80 < 150 à Anpassung in der Intensität

ZKL von M1: K1(x1) = k1(x1) * x1

Es muss gelten: K1´(x1) = k2(x2opt = 2,5) à Übergangsintensität x1 ~ 12,8

12,8*10 = 128 < 150 à Die restlichen 22 EH werden kostengünstigst auf M2 produziert:
2,5*t2 = 22 à t2 = 8,8

Gesamtkosten: M1: K1(12,8) = 171,6 [GE/ZE] * 10h à 1716 GE
M2: K2(2,5) = 48,75 * 8,8 à 429 GE
1716 + 429 = 2145

Setzt man 12,8 bzw. 2,5 in die Verbrauchsfunktionen ein und multipliziert mit 128 bzw. 22, bekommt man die verbrauchten Mengen, die man mit dem Faktorpreis 4 bzw. 5 multipliziert. Damit kommt man auf ungefähr gleiche Kosten(2148,5).

wie kommst du auf grenzkosten von 19,5? hab da 3,5

Habs genauso wie Ballermann, bis darauf, dass meine Übergangsmenge 12,75 ist. Das bringt wesentlich schönere Mengen und Zeiten:

x1 = 12,75 t1 = 10 x2=2,5 t2 = 9

Wieso stellt ihr eigentlich nicht die ZKL auf?
So ist es doch in dem Algorithmus aus der Zusfas angegeben?

Kann mir das mal jemand erläutern?

In Antwort auf:

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Habs genauso wie Ballermann, bis darauf, dass meine Übergangsmenge 12,75 ist. Das bringt wesentlich schönere Mengen und Zeiten:

x1 = 12,75 t1 = 10 x2=2,5 t2 = 9

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wenn man mit krummen zahlen rechnet, isses wirklich schön...nur kann man wahrscheinlich auf der einen maschine eben kein halbes kugellage fertigen und auf der andren dann die andre häflte...nehm ich jetzt zumindest mal an...von daher muss man auf M2 m.M.n. 23 Stück produzieren...dann ist t=9,2 etc...

oder seh ich das falsch?

wie wird das in der klausur gehandhabt? ist es da egal ob ich eben mal n halbes teil auf der einen maschine fertig? Zeit seh ich jahr noch ein, bzw. is auch logisch wenn man da immer aufhören kann...

Hab mich auch gewundert, aber im Tut wurds so gemacht mit der MKL. Finds aber eigentlich auch logischer, ich will doch mit minimalen Kosten pro ME produzieren und nicht mit min. Kosten pro Zeiteinheit. Die Zeit kann ich ja immer noch anpassen, aber die Größe der ME ist vorgegeben!