Aufgabe 5

anders als in Wiwimasterlösung: Gewinnfunktion: -2x^2 + 20x - 50
Damit Break-Even Punkt: x=5;
Betriebsmaximum aus 14=4x-6=k' folgt x=5;
Gewinnnmaximum: x=5, erzielter Gewinn = 0;
Betriebsminimum: aus minimiere (2x^2-6x)/x=2x-6 folgt x = 0 (Randlösung).

Was meint Ihr dazu, wäre schön, wenn Ihr Eure Kommentare oder Richtigstellungen angeben würdet.

breakevenpoint x=5 hab ich auch so

gewinnmaximum x=5 mit G(5)=0 find ich auch gut

aber gewinnminimum hab ich x= 1,5

BEP: x=5

Geminamximum x= 5

Gewinn von Null habe ich auch
Betiebsmin:

ist def. kv'(x)= 0 (kv(x)= Kv(x)/x)
=> kv = (2x²-6x) /x = 2x-6
kv'(x)= 2 => x=0

also kann ich dir nur zustimmen

Wie berechnet man bei dieser Aufgabe die Variablen Stückkosten?
Ich komme, wenn ich die variablen Kosten durch x teile beim BEP immer auf 10.

das ist auch der bep (aber zu var kosten)
bep zu vollkosten is halt Gesamststtückkosten = Grenzerlös

ich halte beim Betriebsminimum ausnahmsweise mal die Lösung von wiwimaster für richtig

Gesamtkostenfunktion (gegeben): K(X)=2x^2-6x+50
-> kfix=50, kvar=2x^2-6x

Für Betriebsmin kvar(x)'=0
-> 4x-6=0 -> x=1,5

Wie zum Teufel kommt ihr auf Gewinnfunktion: -2x^2 + 20x - 50 ???
ist doch G(x)= Erlös - Kosten => 14x - (2x^2-6x+50) oder?

LoL, selbst gelöst

Gewinn = 0

und Minimum = 1,5 -> ABL von k-variabel => 4x-6 = 0 -> x=1,5

dabei ist k-variabel(x) = 2x²-6x (einfach der variable Teil der Gesamtkosten, denn es geht ja um den variablen Teil der Stückkosten)

MINIMUM: Liegt bei 0, nicht 1,5
Die Kostenfunktion hat mathematisch bei 1,5 zwar ihr Minimum, ist dort aber negativ -> Randlösung

OPTIMUM:5

MAXIMUM: 5

BE (VAR): 10

BE (GESAMTkosten): 5

G(5) = 0

HALELUJA!

@Bammes:

Stimmt k(1,5) ist negativ, doch dann darf es doch trotzdem die Lösung sein, denn x ist ja nirgends eingeschränkt worden (ausser x >= 0). Denn laut der Definition des Betriebsminimums ist x = 1,5 und da steht im Skript nichts von einer notwendigen Randlösung falls k(x)<0 . Genauso gut könnte dann das Betriebsminimum auch x=3 sein dort ist k(x) auch = 0.

Es wäre gut, wenn jemand da was zu finden würde (Skript, Wikipedia oder sonst wo).

= 5.2.2 =
---------

BEP zu variablen Kosten ist 10, weil Grenzerloes != variable Stueckkosten <=> 14 != 2x - 6 <=> x = 10

BEP zu Vollkosten ist 5, weil Grenzerloes != gesamte Stueckkosten <=> 14 != 2x - 6 + 50/x

Betriebsminimum hab ich 0, egal ob ich (1) k'v != 0 oder (2) K'(x) != kv(x) mache:

1) Betriebsminimum gibt an, bei welchem output minimale variable Stueckkosten vorliegen: also einfach kv(x) ableiten und Minimum suchen (Nullsetzen):
kv(x) = 2x - 6 => k'v(x) = 2 != 0 => keine Loesung (2x - 6 ist eine Gerade, sie hat kein Minimum; erst wenn man ein Intervall vorgibt. Negativ kann man nicht produzieren, also ist 0 das Minimum!)

2) 4x - 6 != 2x - 6 <=> 2x = 0 <=> x = 0

Betriebsoptimum: k'(x) = 2x - 6 + 50/x != 0 <=> x = 5

Betriebsmaximum: Grenzerloes != Grenzkosten <=> 14 != 4x - 6 <=> x = 5

HTH

kvar(x) = 2x^2 - 6x oder x^2 - 6 ??

@ndi

wie löst du denn 2x-6+50/x != 0 <=> x = 5 das geht aber doch nur wenn du ...=p setzt???

oder irre ich???

Kann mir da mal jemand helfen??????

@info-bwl-nixchegg:
umsatzfunktion ist preis * menge also U(x) = 14x

Beim Betriebsoptimum hab ich nen Fehler gemacht:

k'(x) = ( 2x - 6 + 50/x )' = 2 - 50/x² != 0 <=> x = 5
Nach der Regel: Grenzstueckkosten != 0. Alternativ kann man auch Stueckkosten != Grenzkosten machen!

Die 5.1.1 ist übrigens im Skript auf Seite 213 zu finden!