Da diese Aufgabe genau der Aufgabe 7 auf dem 13. Übungsblatt entspricht poste ich hier mal die lösungen:
5.1:
- Fehlmengenkosten: z.B. verlorengegangener Absatz, Verlust von Good-Will
- Lagerkosten: z.B. Lagerplatz, Kosten für gebundenes Kapital
- fixe Bestell- bzw. Beschaffungskosten: z.B. fixe Transportkosten, fixe Orderkosten
5.2.1:
Lagerprozess ist: stetig, stationär und deterministisch
5.2.2:
1. Lagerkosten: K1 = (x/2)* p * kl
2. Bestellfixe Kosten pro Planungsperiode: K2= (D/x) * kb
5.2.3:
Zielfunktion: f(x)= K1 + K2 + p*D
Diese Funktion muss nach x abgeleitet , die ableitung =0 gesetzt und dann nach x aufgelöst werden.
Ergebnis: x* = sqrt((2*D*kb)/(p*kl)) , dies ist die bestellmengenformel nach Harris.
5.2.4:
somit ist die optimale Bestellmenge x*=12500 kg
Gesamtkosten= 306000 €
mit n* = D/x* bekommt man, dass 4 mal pro Jahr bestellt werden muss.
5.3:
Solange der alte preis + Lagerkosten < neuer Preis erfolgt eine Zusatzbestellung in höhe von x1* ( dies ist nicht die optimale bestellmenge)
also: p+p*(kl/4)*(x1*/12500)=6,10 (fragt mich nicht wie genau man auf die formel kommt. ich werd sie wohl auswendig lernen)
durch einsetzen der werte und umformen nach x1* bekommt man x1*=10417
5.4:
- Bestellzeitbedarf und Lieferzeitpunkt: deterministisch und bekannt -> stochastische Lagerprozesse: Fehlmengengefahr
- Zeithorizont unendlich, stationär -> nicht Stationär: Wagner-Within-Modell (endlich)
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