Aufgabe 1

1.1 Sicherheit vs. Unsicherheit(teilt sich auf in Risiko und Ungewissheit)

1.2. Bayes - Risiko
Laplace - Ungewissheit
Hurwicz - Ungewissheit
Bernoulli - Risiko
Sigma Regel - Risiko
Savage-Niehans - Ungewissheit

1.3
s1 s2 s3
a |-50 175 550
b |-100 200 700
c |-200 250 1000

1.3.2 nach Hurwicz
A=430
B=540
C=760
===>wähle C

1.3.3. Savage-Niehans

s1 s2 s3 max bed
a | 0 75 450 450
b | 50 50 350 350
c | 150 0 0 150

===> Wähle C
Risikoscheu bzw Pessimistisches VErhalten

1.4
E(A)=5 SIgma=14,5
E(B)=5,4 Sigma=2,32
E(C)=6,5 Sigma=0

Risikoneutral: max E ==> Wähle C
Risikoavers: Min SIgma ===> Wähle C
Risikoneutral: Wähle C

regret matrix teilweise falsch - sonst aber rrrrrichtig!

oja, die 250 sind natürlich nur 300...

und die 50 sind 150 und die 150 250... oja

mh wieso solln die zahlen am anfang der reget matrix falsch sein?

bin mir da nicht schlüssig... ham ja in der spalte
-50;-100;-200 ==> größter wert ist -50?!!

==> 0; 50; 150, denn
-50 -- 50 = 0
-50 -- 100 = 50
-50 -- 200 = 150

1.4 Sigma A1=5.25
Sigma A2=0.84
Sigma A3=0
Stimmt das mit der Varianzrechnung?

blöde frage, aber wie berechnet man das sigma? find nirgends was dazu...

zu.1.4 kann ich nicht einfach sagen dass man immer c wählen muss, da diese strategie dominiert?

In Antwort auf:

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===> Wähle C
Risikoscheu bzw Pessimistisches VErhalten

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Kann man so einfach Savage-Niehans charakterisieren?? in unserem beispiel führt diese Regel zur wahl der alternative mit dem höchsten risiko. kann man die minimierung des bedauerns mit pessimismus gleichsetzen??

In Antwort auf:

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blöde frage, aber wie berechnet man das sigma? find nirgends was dazu...

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Sigma ist die Standardabweichung und wird nach meinem kenntnisstand so berechnet:

sigma= (1/(N-1)* Summe i=1 bis N((x(dach)-x(i))^2))^1/2

x(dach) ist dabei der mittelwert. ist das die formel, mit der auch in der bwl die standardabweichung berechnet wird??

ok, sigma ist die standardabweichung, was du ausgerechnet hast (5,25 - 0,84 - 0) sind aber die Varianzen. Da müsste man noch die Wurzel ziehen.
Die abgefahrene Formel hier unten bezieht sich meines Wissens auf Schätzer und ist hier nicht relevant. Hier gilt:

sigma² = SUMME p_i * ( X - x_i )²

also als mittelwerte hab ich x(1) = 4, x(2) = 5 und x(3) = 6.5. Damit dann die Varianz ausgerechnet (12,5 - 2 - 0) und dann die Abweichung (3,54 - 1,41 - 0) und somit als Loesung:

neutral: a2
avers: a3
freudig: a1

zu 1.4.
Also ich hab einfach die Erwartungswerte nach Bayes ausgerechnet...
Er wählt immer die A3...Warum sollte er auch was anderes wählen? Bei A3 ist die Rendite in beine Szenarien gleich und auch noch die höchste in der Tabelle...
Wäre doch ganzschön dämlich wen er ne andere nehmen würde.

Regretmatrix stimmt meiner Meinung nach.. bis auf die 350, das müssten 300 sein.

Hab ebenfalls als Varianzen 5,25 , 0,84 und 0 raus. Bin aber trotzdem der Meinung, dass immer a3 gewählt wird. Eine höhere Varianz bedeutet hier nämlich nicht eine Chance auf etwas höheres.

Es wird immer A3 gewählt... schaut euch doch einfach mal die Auszahlungen an und denkt mal drüber nach was ihr persönlich bevorzugen würdet... A3 dominiert A2 und A1.

Aufgabe 1.4 ist in sofern ganz einfach, da wie oben erwähnt Strategie A3 immer am besten ist. Egal wie die Wahrscheinlichkeiten verteilt sind. Somit entscheidet sich jeder für A3!!!

1.4

nach meinen berechnungen ist die
Varianz: .3*(1.5-5)²+.7(6.5-5)² = 5.25
= 0.84
= 0
somit ist die Standardabweichung:
2.291
0.9165
0

na klar immer a3, aber genau das soll man hier doch erkennen!

der sinn der aufgabe ist nicht unbedingt, dass man erkennt, dass a3 das beste ist, sondern, dass man die risiko einstelleungen nicht absolut setzen kann oder um es mit einfachen worten zu sagen:

man soll erkennen, dass unterschiedliche risikobereitschaft bei sicherem ergebnis nicht sehr schlau ist.