Aufgabe 5

Hat sich jemand mal die Lösung von 5.2 auf dem Wiwimaster angeschaut? Das kommt mir alles etwas merkwürdig vor...

Anwort von aadelheit:
100%ig eindeutig ist es nicht angegeben. Es heißt jedoch:
"...werden zwei Produktionsfaktoren eingesetzt:"
dann kommt der erste: Strom (also v11)
dann der zweite: Bohnen (also v12)

Weiterhin passen dann die Zahlen auch schön :-)

In Antwort auf:

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ZKL(x1)’= 3*x^2-20*x+40 = 12,5
x^2-10*x+9,16=0

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aus der Lösung, da ist wohl ein Fehler.
muss die zweite Zeile dann nicht
x^2-20/3*x+9,16=0
heißen
und dann bekommt man als Lösungen
x= 1,93
bzw. x= 4,73

wenn man annimmt, dass v11 bzw. v21 die stromverbrauchsfunktionen sind, kommen überall schöne zahlen raus. die optimalintensität für maschine 1 ist demnach 5 (mit stückkosten von 150), für maschine 2 12,5 (stückkosten 280).

die übergangsintensität erhält man aus K'(x1)=280. hieraus folgt x1=6 (die andere lösung nicht sinnvoll) und für die übergangsmenge x=60.

für output x=110 lässt man also maschine 1 mit x1=6 10ZE laufen, die restlichen 50ME produziert Maschine 2 mit x2=12,5 für in einer zeit von t=4ZE.

Die obigen Intensitäten und Stückkosten hab ich auch.

MKL1 ist k(x)= 10x² - 100x + 400
MKL2 ist k(x)= 2x² - 50 x + 592,5

ZKL 1/2 ist K(x)= k(x)*x

5.1.1.)
Substitutionalität: es sind also beiden Inputfaktoren substituierbar. Es ist also eine
Outputerhöhung möglich durch Erhöhung eines Inputfaktors.
5.1.2.)
Limitationalität: die Inputfaktoren stehen in einem festen Verhältnis zueinander. Es ist eine
Outputerhöhung nur möglich indem man alle Inputfaktoren erhöht.

(von wiwimaster)

5.2.2:

x1*=5
x2*=12,5

50 ME werden also auf M1 bei x1* und t=10 produziert.

x1_übergang = 6

110 ME werden auf M1 bei x1_übergang und t=10, sowie auf M2 bei x2* und t=4 produziert.

Gesamtkosten belaufen sich dann auf ZKL1(x1_übergang)*10 + ZKL2(x2*)*4
= 960 * 10 + 3500 * 4 = 23.600

Ist zwar hier nicht nach gefragt, aber sag trotzdem bitte mal jemand, ob das so richtig ist.

jop habs genauso

ja deine gesamtkosten stimmen
aber noch eine ergänzende frage wie ich sehe hast du bei der ersten maschine die intensitätsmässige grenze gewählt und bei der 2. maschine die zeitliche grenze und somit auf 110 gekommen hast du das einfach so gewählt oder wie?
blicke da nicht ganz durch

also soweit ich das alles kapiere stimmt das soweit...

5.1.1) Substitionalität
5.1.2) Limitationalität

5.2.1)
MKL1 = 10 x_1^2 - 100 x_1 + 400
ZKL1 = 10 x_1^3 - 100 x_1^2 + 400 x_1
MKL2 = 2 x_2^2 - 50 x_2 + 592,5
ZKL2 = 2 x_2^3 - 50 x_2^2 + 592,5 x_2

5.2.2)
MKL1` = 20 x_1 - 100 =! 0 <=> x_1* = 5
MKL2` = 4 x_2 - 50 =! 0 <=> x_2* = 12,5
MKL1(5) = 150
MKL2(12,5) = 280
=> Maschine 1 wird gewählt.

50 ME werden in Maschine 1 bei x* = 5 und t = 10 produziert.

Aber jetzt blicke ich nicht mehr durch.
Wie berechnest du x1_übergang ???

Wenn ich das richtig verstehe ist doch das x gesucht, ab dem Maschine 2 günstiger produziert.

also:
MKL2(x_2*) = MKL1 <=> x_1/1* = 1,4 und x_1/2* = 8,6

Also ist MKL2 für alle x kleiner 1,4 und größer 8,6 günstiger als MKL1
kleiner 1,4 fällt raus, da 110 ME produziert werden müssen.
Wenn man 6 einsetzt kommt für MKL1(6) = 160 und MKL2 (6) = 364,5 raus. Das kann dann doch nicht der Übergangswert sein.

Also habe ich für 110 ME:

x_1 = 8,6 werden für t=10 in M1 produziert und die restlichen 24 werden also x_2 = 2,4 für t=10 in M2 produziert.

Dann komme ich für die Gesamtkosten auf:
ZKL1 (8,6)*10 + ZKL2 (2,4)*10 = 355662 GE

Liegt ja eindeutig über deinem WErt....

Hilfe bitte ?!?